אחר צהריים טובים אורחים יקרים ומנויים לערוץ שלי!
לאחרונה הראה נגר מקצועי מוכר את השימוש המופתי בכיכר כמו מד זווית. עכשיו אני יודע שלא רק פינות ניתן לבנות עם ריבוע רגיל. 45° ו 90°, ואפילו 10 °, 20 °, 30 °, 40 °, 50 °, 60 °, 70 ° ו- 80 °.
אני מודה שלפני כתיבת המאמר הקדשתי זמן רב לחיפוש נושא זה באינטרנט - איש אינו מציע שיטה כזו, כך שמאמר זה הוא המקור העיקרי ...
השיטה נקראת: שלטון אחת עשרה.
למה דווקא "אחת עשרה"? כאשר בונים אחת מהפינות, עלינו תמיד להפריש 11 סנטימטרים. באמצעות טכנולוגיה זו, הזווית תיבנה לאורך משולש ישר זווית, או ליתר דיוק, לאורך שתי רגליה, אחת מהן 11 ס"מ.
הדבר הראשון, בעזרת ריבוע, מצייר מאונך 11 ס"מ מקצה היצירה. בתצלום - המאונך מודגש באדום:
כעת יש לנו קטע מסומן של 11 ס"מ. ומאונך. אם נקודה כלשהי בניצב זה מחוברת לפינת היצירה, אז נקבל משולש ישר. ואז, תיאוריה קטנה :-)))
מקורס הגיאומטריה בבית הספר אנו יודעים שקובע היחס בין שתי רגליים של משולש ימני פונקציות טריגונומטריות של זווית (משיק ונגוע)
בניין 20° ו -70°
תראה! לשים בצד 11 ס"מ. אופקית ו -4 ס"מ. אנכית נקבל זווית חדה של 20°:
בתצלום, בניצב אנכי, אני מסמן 4 ס"מ. וחבר את קצוות הקטעים:
אני מוכיח: להלן, מתחת לכל איור, כדי לבדוק את ערך הזווית, אני מחשב באופן ספציפי את הפונקציה הטריגונומטרית ההפוכה - הארקטנגנט (ארקטאן) כהוכחה.
משיק הקשת של יחס הרגליים 4 ו -11 נותן לנו את הזווית 19,98°. טעות של מאתיים מאיות היא בהחלט זניחה. בהתאם, הזווית הסמוכה תהיה 70.02 ° או ~ 70 °.
בנייה 40 ° ו 50 °
הזוויות הבאות 40° ו 50° מתקבל משתי רגליים: 11 ס"מ. אופקית ו -13 ס"מ. בֵּמְאוּנָך. אני מוכיח:
קונסטרוקציה: על אותו אנכי שמים סימן של 13 ס"מ. ולחבר את הקצוות. אנחנו מכניסים את הזווית פנימה 49,76°. - השגיאה דלה ואינה יותר מקצה הציפורן, כך שניתן להחשיב זאת כזווית פנימה ~50°.
בנה 30 ° ו 60 °
על ידי הצבת 19 ס"מ. אנכית, אנו מקבלים זווית של 60°.
באופן מפתיע, זו הרגל בגודל 11 ס"מ. נותן לנו את הערך המספר השלם של הרגל השנייה, שהוא הבסיס לכלל זה.
ללא גוניומטר בהישג יד, אנו יכולים לבנות בקלות את הזוויות הדרושות לנו!
עכשיו נשאר רק להדביק תג על הכיכר, כדי לא לשכוח את זה בהתחלה :-)))
נ.ב.
בטוח... שכחתי 10 מעלות, אך לעתים קרובות מאוד משתמשים בנגרים בזווית זו. זה מספיק כדי להפריש 2 ס"מ בניצב. כאשר אורך הרגל השנייה הוא 11 ס"מ, אז הזווית תהיה ~ 10 °, והסמוכה תהיה 80 °.
בואו נסכם:
ללא גוניומטר / מד זמין בהישג יד, עלינו רק לזכור 5 מספרים: 2,4,13,19 ובסיסי 11, לשרטט כל אחת מהפינות במרווחים של 10 מעלות. במקרה זה, אנו זקוקים רק לשליט!
בהצלחה לך!
המאמרים המעניינים שלי:
"רק משימה אחת פשוטה מבהילה כמעט את כל הגגות," אמר מנהל העבודה. גיאומטריית גג
כיוון: 3 דרכים מגניבות לגלות את גובה האובייקט מבלי לטפס עליו (דוגמאות צילום)
סיים את המדרגות. חוויה אישית יקרת ערך: כיצד לחסוך עד 50% בהכל? (מסגרת מרותכת, מדרגות, גידור)