שיטת ספירה מהירה. איך בימים ההם הוכפלו מספרים מרובי-ספרות ללא טבלאות כפל? (שיטת איכרים)

  • Dec 11, 2020
אחר צהריים טובים, אורחים יקרים!
האם אתה יכול להכפיל שני מספרים, למשל 255 ב- 316, מבלי לדעת את לוח הכפל, או קל יותר, לפחות 32 ב- 17? במקום זאת, תצטרך לחשוב על הדוגמאות הללו, ובמאמר זה אספר ואראה כיצד ב מצא פיתרון בכמה שלבים פשוטים לחלוטין, ואתה אפילו לא מכיר את טבלת הכפל יצטרך ...
אני בטוח ש -15 דקות של תרגול ותשמחו! העיקר להביא אותו לאוטומטיזציה מעט, מכיוון שטכניקות אלה אינן דומות לבית הספר שלנו
ספר ישן על חשבון
ספר ישן על חשבון

אני מודה שכשאין מחשבון בהישג יד, אני עצמי משתמש במערכת חישוב זו ללא מכפל ארוך. יש לו הרבה שמות: "שיטת איכרים רוסית", "מצרי קדום", "כפל איכרים" וכו '.

השיטה מבוססת על הכפלה מרובה וחלוקה על ידי שניים או שניים גורמים, למשל, יש לנו שני מספרים X ו- Y, אנו מכפילים את X ו- Y אנו מחלקים לשניים! מסכים שעם גישה זו, תוצאת העבודה לעולם לא תשתנה.

האם אתה מסכים ש- 32 * 17 זהה ל- 16 * 34? כאן חלקנו 32 ב -2 והכפלנו 17. יתר על כן 16 * 34 אינו אלא 8 * 68, ואז 4 * 136, ואז 2 * 272 ו התשובה היא 544! ללא עמודות וללא מחשבונים.

לשם פשטות, כתוב כך:

במילים פשוטות, החלוקה בשניים נמשכת עד שנקבל את הערך של הגורם הראשון השווה ל -1.

instagram viewer

אם המשימה שלנו היא להכפיל 45 * 64, לפשטות, כדי לא לבצע חישוב עם מספר אי זוגי, אנו מחליפים את הגורמים ונפתור:

64*45, 32*90, 16*180, 8*360, 4*720, 2*1440, 1*2880 = 2880 !!!

עכשיו לגבי המספרים האי-זוגיים

כלל קדום אומר שכשמספר אי זוגי מוכפל במספר כלשהו, ​​נדרש להשליך אחד מהגורם הראשון ולחלק את השאר ב -2, אך ב הוסף את המספר הסופי האחרון למספרים שהתקבלו במהלך החישוב ונמצאים בעמודה מול המספרים המוזרים (נשמע קשה, אבל הדוגמה פשוטה יותר פָּשׁוּט):

הדוגמה הקודמת היא 45 * 64, אך אנו מתחילים לחשב מבלי לשנות את הגורמים.

עכשיו תראה, זה הגיוני שאיבדנו חלק מהמספרים בדרך, מכיוון שזרקנו אחד מהגורם הראשון שלוש פעמים. לכן, הכלל אומר כי לתוצאה של שנת 2048 עלינו להוסיף את המספרים העומדים מול הגורם הראשון המוזר:

חברים, במציאות, שיטה זו אורכת מעט מאוד זמן, נסו לקחת כל דוגמה מהראש שלכם ולעשות מערכת חישוב לפי שיטה זו.

ואני חושב שאנחנו צריכים להיות קשובים יותר לחשבון העתיק, מכיוון שמערכות הספירה המשומשות מפשטות את החיים. בהחלט יהיו לי מאמרים דומים בערוץ שלי שמפשטים לפעמים את האלגוריתמים לחישובים שונים. אחרי הכל, עליכם להודות שחישובים שבעבר לא הייתם יכולים לעשות בלי עיפרון ודף נייר עשויים להיות זמינים עבורכם - בראשכם!

אני באמת מקווה שאהבת את המאמר, ויתרה מכך, הוא הפך להיות שימושי מבחינת היישום במצבי חיים!

ועוד כמה פרסומים שאתה עשוי להתעניין בהם:

איזה אזור כל האוכלוסייה על פני כדור הארץ תתפוס, תתכנס כתף אל כתף? הפתעה, אך ניתן לעקוף קטע זה תוך שעה אחת

כיצד לחשב את המרחק ממך לאובייקט גלוי על קו האופק? מתברר שזה בכלל לא קשה

איך מודדים את רוחב הנהר מהגדה בלי לחצות אותו? (2 דרכים פשוטות ואמיתיות)