אחר צהריים טובים אורחים יקרים ומנויים לערוץ "לבנות לעצמי"!
הגבול הגלוי, לאחר שנעלם שמאחוריו מוסתר אובייקט על פני כדור הארץ ביחס לצופה, נקרא קו האופק. לא ניתן להגיע לאופק מכיוון שהוא דמיוני בשל תכונות פני השטח. קו זה הוא פיקציה ונראה למתבונן שהוא מחבר את כדור הארץ או את פני המים עם השמים.
אם נשרטט הכל על פיסת נייר (תמונה למטה), נראה את התמונה הבאה: ככל שאנחנו גבוהים יותר מעל פני האדמה, כך האופק יהיה רחוק יותר. והשאלה מסתכמת עד כמה רחוק הקו הזה מאיתנו, עד כמה אנחנו יכולים לראות עצמים? אני מציע לשקול נושא זה ביתר פירוט ...
אז בואו נדמיין הכל בצורות גיאומטריות:
נקודה ב ' היא הנקודה שממנה צופה הצופה.
נקודה א ' הנקודה שנצפתה אחרונה בקשת CA, מכיוון שהיא מונחת על קו האופק. בשל העקמומיות של כדור הארץ, עצמים בגובהם וממוקמים אחרי נקודה A כבר לא יהיו גלויים לחלוטין או ייעלמו לחלוטין מעבר לאופק.
נקודה ג ' הנקודה בה עומד המתבונן.
ח - גובה עיני הצופה מעל פני הקרקע.
האיור מראה שעלינו לקבל את אורך הקטע AB. גיאומטריה מספרת לנו שגם AB הוא מַשִׁיק להיקף האדמה. המשיק והמעגל מצטלבים רק בנקודה אחת - נקודה A, והמשיק תמיד מאונך רדיוס, ולכן המשולש OAB הוא מלבני, ולכן הריבוע של הקטע AB על ידי משפט פיתגורס שווה ל:
ר במקרה שלנו זה רדיוס העולם, שהוא 6,371 ק"מ.
עכשיו נשארנו עם קטע אחד לא ידוע BH או h, כלומר גובה הצופה מעל פני הקרקע. בוא ניקח ערך זה 1.6 מ '= 0.0016 ק"מ. כגובה מהקרקע לעיני האדם, כך:
פירוש הדבר שאם אנו נמצאים במרכז המעגל, אז קוטר מעגל האופק ביחס אלינו הוא רק 9 ק"מ. או שהאזור שנוכל לבדוק ממקום אחד הוא 3.14 * (4.515 ^ 2) = 64 מ"ר
אם לאובייקט יש גובה מסוים (למשל, אדם אחר) ואנחנו צריכים לחשב את המרחק לכתר שלו, שכן הרגליים כבר נעלמו מאחורי האופק, אז שני משולשים כבר נחשבים כאן וכל החישוב מצטמצם לסכום של שתי רגליים מלבנים:
זה הכל, תודה על תשומת הלב ואני מקווה שזה היה מעניין!
נוסחה אוניברסלית לחישוב שטח הצורות ונפח הגופים
איך מודדים את רוחב הנהר מהגדה בלי לחצות אותו? (2 דרכים פשוטות ואמיתיות)
כיצד לקבוע את גובה האובייקט ליד או למרחק?
היכן להוציא לפועל את הידע על הגיאומטריה ומה חסר לילדים? (גיאומטריה יישומית)