יום טוב, אורחים מנויים יקרים!
היום אני רוצה להדגיש את נושא שימוש טריגונומטריה הבנייה, שכן מתמטיקה היא הדוקה מאוד לאזור הזה.
זוויות הצדדים של כל אם זה שווה שוקיים, משולש שווה צלעות או צדדי לתקשורת בין קשרים טריגונומטריות מסוימים, העיקרי שבהם הוא מבודד כמו "משפט הסינוסים" ו "משפט קוסינוס".
בשל המתמטיקאי הגדול של ימי קדם, נוסחה המאפשרת שלושה אלמנטים של כל משולש - כדי לשחזר את שלוש האחרות!
הבא, קצת תאוריה מקורס הספר (בקצרה):
הערכים של אורכי הצלעות של המשולש הם יחסי סינס של זוויות ההפך:
זה מכליל משפט פיתגורס כדי שרירותי משולש, ולכן משפט פיתגורס - הופך מקרה מיוחד של המשפט של cosines.
אז, עבור כל משולש, יש לנו את הקשר:
לאחר ההמרה, נוכל למצוא את קוסינוס של כל זווית של המשולש:
ולהגדיר את הדברים הבאים:
אם הזווית היא (במקרה שני) ישיר, משפט קוסינוס הופך משפט פיתגורס.
לאחר פריסות ניכרות ושינוי הוכיחו "נוסחת הרון"באיזה ידיעה רק צלעות המשולש, אנחנו יכולים לחשב את השטח:
הקשרים הנ"ל והחישובים משמשים בו נדרשו חישוב כל אלמנטים עם בגודל ניכר, אשר לא ניתן למדוד שליט goniometric או מביא הרבה אי נוחות השימוש רולטה.
דוגמאות של בעיות שניתן לפתור באמצעות משפטים כגון
ידיעת אורך המדרון ואת הזווית של הגג, אנו יכולים לקבל את שאר הערכים של כל אלמנטים המרכיבים, בין אם זה יהיה עד גובה רכס הגג או אורכו של הבניין:
לעומת זאת, לדעת את זווית הנטייה של הגג ואת אורכו של הבניין עם סככת גג - הוא מחושב בעוד כמה פעולות כמו אורך קורות וגובה גג:
אבל גובהו המדויק של הבית? - כן, לא שאלה!
? / Sin40 ° = 10 / Sin50 °
? = (10 x Sin40 °) / Sin50 ° = 10 x 0.643: 0.766 = 8.4 מ '.
קביעת זווית השיפוע
לקבוע את זווית השיפוע עם עד 1 תואר מהקרקע, מדי, בהחלט לא מתאמצים, אתה יכול לעשות: הוא מחייב לקחת את עמדת המתבונן, כך שמטוס הרמפה נפל בקנה אחד עם הקו של כיוון ראייה.
עכשיו, לדעת את הגובה של הבית (א) ומרחק (ב), ולכן על ידי משפט פיתגורס ואת אלכסון (ג), נוכל לחשב את הערך של סינוס או קוסינוס של זווית (הנוסחה בתרשים לעיל).
הטבלה שלהלן Bradis כדי לעזור! ))) מצא את הערך מעמודה סינוס לעומת הזווית המתאימה!
אותן הבעיות נפתרות עם מכשיר גמלוני גג הרמפה עיקרי (בתמונה למטה)! הידיעה רק את הזווית של הגג הראשי, נוכל לחשב את אורך הקורות ואת הבסיס התרסק לתוך גייבל, הזוויות שווות זה לזה!
עבור בנייה של בניינים ומבנים שונים באמצעות נוסחאות אלה מחושבים ההבדל בגובה, ו כמו זוויות במטוסים שונים באמצעות מכשירים גיאודטית הפועלות על בסיס אותו טריגונומטריה - תֵאוֹדוֹלִית, תחנת סך פילוס טריגונומטריות.
וזה רק חלק קטן של דוגמאות בהן אנו זקוקים לידע של טריגונומטריה ...
נראה המורים צדקו כשאמרו כי "מתמטיקה שימושית !!!" ))).
זה כל, תודה על תשומת הלב!
1. "אפשרויות לעיצוב ישרים בבניית הבית ולבדוק את הזוויות כבר הוקם."
2. "3 דרכים לחיסכון קטן בסיס הקלטת ללא אובדן של איכות."
3. מה אם שסתום כדור הכיבוי בלחץ הוא מקולקל? Walkthrough להחלפה.
____________________
אם אתה אוהב את המאמר שלי, מקום וכמועליך להירשם לערוץ